据希腊报道，5月18日希腊空军紧急起飞两架F-16战斗机，拦截一架“幽灵飞机”（对地面呼叫不做应答，被认为可能），这是一架美国空军包租的德尔塔航空公司的波音767-400型宽体客机。靠近客机后飞行员发现两名飞行员似乎都睡着了，最后是机上的乘客发现了近距离伴飞的战斗机，敲打驾驶舱门叫醒了驾驶员才结束了这场令人冷汗直冒的意外事件。最终该机安全飞抵科威特着陆。希腊向德尔塔航空公司开出了罚单，要求赔偿战斗机的燃油和耗损费。
报道称，5月18日当地时间19：10，总裁做完留在她身体里美国德尔塔航空公司8957航班从阿尔巴尼亚领空进入希腊领空，但没有联络希腊地面控制中心。希腊航空管制中心反复尝试也无法联络上这架航班，因此担心这架飞机可能了。此事被报告给希腊空军后，空军紧急派遣两架F-16战斗机前往观察航班情况。
约19：49，两架F-16战斗机在圣托里尼岛上空赶上了这架波音767飞机，其中一架飞机飞到客机侧面，另一架则靠近驾驶舱。不久，战斗机长机报告称，两名飞行员似乎睡着了，没有动作。这立刻让希腊方面联想起了2005年太阳神552航班事件，当时这架波音737-300客机在飞往雅典途中，后来坠毁，121人死亡。那次事故肇因是由于飞行员供氧系统故障，导致两名飞行员昏厥。当时希腊也派遣了战斗机查看该机情况，但战斗机为力，只能眼看着太阳神552航班耗尽燃油后坠毁。
在伴飞一段时间后，德尔塔航空公司班机上的乘客发现了近距离伴飞的战斗机，感觉情况不对，开始敲击驾驶室舱门。两名飞行员这才被叫醒，当地时间19：55，德尔塔8957航班与地面恢复联系，两架F-16战斗机仍不放心，继续伴随该机飞行15分钟后才离开。此后这架航班按计划飞往科威特。
据报道，德尔塔航空8957航班当时被包租给美国空运指挥部，执行从欧洲向科威特运送美军人员任务，在启动自动驾驶仪后自动保持在10000米高度平飞，由于长途飞行中无所事事，两名飞行员居然先后入睡，以至于在进入希腊领空后也没有进行联络。
据希腊Mirage新闻报道，希腊向德尔塔航空公司开出了罚单，要求赔偿战斗机燃油费和折旧费。